Fils de François Théodule Chevalme, tréfileur, et de Marie, Ernestine Brottet, journalière, Léon Chevalme vit le jour à Paris XIe le 24 décembre 1888. Mobilisé le 3 août 1914, Léon Chevalme fut affecté au 47e régiment d’artillerie. En octobre 1916, il fut détaché comme spécialiste tréfileur à la corderie de Danjoutin (Territoire de Belfort). Militant syndicaliste de longue date, il organisa alors le syndicat des Métaux de Danjoutin. Il participa en qualité de secrétaire de l’Union des syndicats de Belfort au congrès confédéral de Lille en juillet 1921. Il soutint le point de vue majoritaire. En avril 1922, Léon Chevalme fut nommé membre titulaire de la commission administrative de la nouvelle Union interdépartementale (Haute-Saône, Territoire de Belfort), pour le Territoire de Belfort puis secrétaire-trésorier permanent de l’UD de Belfort, secrétaire adjoint : Jean Lagelée de Ronchamp (Haute-Saône), trésorier adjoint : Léon Bichot, de Belfort.
En septembre 1923, lorsque la maladie empêcha Merrheim de continuer ses activités à la Fédération confédérée des Métaux, Chevalme le remplaça au bureau fédéral. En octobre 1923, il devint officiellement secrétaire fédéral avec Labe et Blanchard. Chevalme fut constamment réélu à ce poste. En novembre 1925, il entra à la commission administrative de la CGT. Chevalme prit une part active aux discussions qui préparèrent la réunification syndicale et il fit partie du secrétariat de la Fédération réunifiée avec Croizat, Borne, Semat, Roy et Vrigneaud.
Lors du congrès fédéral de 1938, Chevalme et Roy s’opposèrent vivement aux propositions de Timbaud qui souhaitait une plus forte représentation des syndicats les plus nombreux. Le 7 octobre 1939, Chevalme participa à l’Hôtel Majestic à Paris aux conversations patronat-syndicats-gouvernement. Ces conversations aboutirent à un accord dont le but était « de rechercher les moyens de développer, dans tous les établissements et toutes les usines du pays qui concourent aux fabrications d’armement, la collaboration confiante qui s’est établie dès le premier jour entre le ministre, les patrons, les cadres et les ouvriers ». Commentant les décisions prises, Chevalme déclara devant le CCN de la CGT, le 14 janvier 1940 : « Il y aura encore des difficultés. C’est vrai. Mais, c’est précisément là qu’interviendra le délégué d’atelier. C’est par lui que nous nous acheminerons vers un syndicalisme constructif. Ce que nous avions obtenu en 1936 a été, en partie, galvaudé par la démagogie. »
Dans une lettre envoyée de Paris le 31 octobre 1940, il manifestait des réticences à l’égard du Comité de liaison syndical issu de la conférence de Paris du 15 septembre 1940 et, surtout vis-à-vis du Comité de coordination de Vichy : « Seule, la CA confédérale est à même de rétablir l’unité de notre mouvement en vertu du mandat qu’elle détient du dernier CCN » (Arch. Jean Maitron).
Tout en participant, de 1940 à 1944, au conseil d’administration de la Société générale du Travail qui gérait l’immeuble confédéral de la rue La Fayette, il assura la liaison entre Jouhaux et les auteurs du « Manifeste pour un syndicalisme libre », signé à Paris le 15 novembre 1940 par huit membres de la CGT (dont Chevalme) et quatre militants de la CFTC. Ce texte fut le point de départ de la Résistance syndicale.
Chevalme quitta ses responsabilités syndicales en 1942 pour affirmer son hostilité à la Charte du Travail. Il était directeur des approvisionnements du Secours national qui devint l’Entraide française. Il en assurait la direction en 1947. Rallié à la CGT-FO fin 1947, il reprit le secrétariat général de la Fédération de la Métallurgie. À la fin des années 1940, Chevalme exerçait de nombreuses responsabilités : animateur du journal Le Conseil, bulletin du Bureau d’études et de documentation économique et sociale (1947), directeur de publication du journal La Métallurgie syndicaliste (1948), président du conseil d’administration de l’association dite « Forces ouvrières syndicalistes européennes », délégué aux liaisons sociales du conseil d’administration du Mouvement français pour les États-Unis d’Europe, président directeur général de l’imprimerie Centrale de la Presse (1950). En 1951, il fut élu secrétaire de France-Afrique. Chevalme militait à la 13e section socialiste SFIO de la Seine en 1934. Il s’était marié le 6 avril 1912 à Commercy (Meuse) et était père de deux enfants.
Léon Chevalme est décédé le 28 mars 1952 à Paris XIXe.
Source : Jean-Luc Pinol, "Léon Chevalme", site Internet Maitron-en-ligne